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高考数学:数列专题

作者: admin 时间: 2021-06-08 17:36 点击: 168次

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这道题相对平日能够稍难一点,推想会有一片面同学连第一幼题都搞不定;

解析:

(1)题中只有一个有关式

因此只能从这个式子着手

这一幼题让吾们求出第一项和第二项,那么先让n=1和2

n=1时,a2·a1=S2+S1=2a1+a2

n=2时,a2²=2S2=2(a1+a2)

两个式子相减可得a2(a2-a1)=a2

则a2-a1=1

即a2=a1+1

重新代入前线两个式子可得a2²-4a2+2=0

解得a2=2-√2或2+√2

则对答的a1可得;

(2)a1>0,则可知此时的a1=1+√2

那么还少一个an的通项公式

按照正本的等式可得

(2+√2)an=3+2√2+Sn

那么使n取n-1可得

(2+√2)an-1=3+2√2+Sn-1

两式相减可得

(1+√2)an=(2+√2)an-1

则an/an-1=√2

这样即可知数列an是等比数列

那么始项a1=1+√2,公比√2

则an=(1+√2)·√2^(n-1)

那么10a1/an=10/{2^[(n-1)/2]}

则lg(10a1/an)=lg10/{2^[(n-1)/2]}

            =1-lg{2^[(n-1)/2]}

不悦目察可知当lg{2^[(n-1)/2]}>1时,欧宝资讯lg(10a1/an)则为负

因此要想Tn最大,只必要找到n最大的那一项正值

结相符n为正整数,可知n=7时,lg(10a1/an)为正,n=8时,lg(10a1/an)为为负

所以前7项和最大;


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